2011MIKU勉強会第3回

ベッドルームで群論を

第３章

金を追って

p.29〜75

１．熱力学

古典熱力学…巨視的現象として捉える

統計力学…　個々の分子の現象として捉える

有向グラフ

無向グラフ
ex)拡散など　点自体に濃度が存在して、その勾配に従ってものが移動する

３．資産取引モデル

●資産の分布をみる

●前提条件

①閉じた系(生産なし)
②個人は一様、総数も一定
③個人1人当たりの資産は０以上総資産以下

●取引について

①取引を「任意の２者間の資産の移動」とする
②取引は１回ずつ順番に行う
③取引する２個人はランダムに選ぶ

●３つの代表モデル

　　　　　　　　　　　　　　　　　　移動量　　　　　　　　　　　　　　　　　　移動方向
　
①フリマモデル　　　　　貧しい方の資産を超えない、一様乱数　　　　　　　ランダム
　

②盗み・詐欺モデル　　　与える方の資産を超えない、一様乱数　　　　　　　ランダム

③結婚・離婚モデル　　　与える方の資産を超えない、一様乱数　　　　　　　ランダムでない
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(裕福な方が渡す可能性の方が大きい)

つまり、①②は、ランダムだという点で共通
(①は時間的非対称＝不可逆、②は時間的対称＝可逆)

　　　　②③は、移動量(レンジ)が共通、同じ

cf.結婚・離婚モデルの例
多因子遺伝

例えば、身長規定遺伝子が１アレル当たり100あるとする
(つまり、1人当たりの因子数はMax200、min0である)

a<- c(0:200)
b<- dnorm(a,mean=100,sd=50)
plot(a,b,type='l',xlab=expression(身長規定因子数),ylab=expression(存在確率))